Want to make creations as awesome as this one?

Transcript

escape game

Liczba π

START

Cel - zdobycie kodu do szkolnego sejfu

Liczba π

historia liczby pi

zmierz się z liczbą pi

jak brzmi liczba pi

przybliżenia liczbą pi

ciekawostki

Historia liczby Pi

Już ok. r. 2000 p.n.e. Babilończycy zauważyli, że stosunek średnicy koła do jego obwodu jest stały i jest bliski liczbie 3, a Starym Testamencie obwód był trzykrotnością średnicy. Starożytni Egipcjanie przyjmowali wartość 256/81 ≈ 3,1604, a współcześni im Chińczycy przyjmowali dokładnie 3. Zdanie Egipcjan potwierdza jeden z najstarszych tekstów matematycznych – papirus Rihinda.

Historia liczby Pi

W III w. p.n.e. Archimedes bazując na zależnościach geometrycznych wyliczył π z dokładnością dwóch miejsc po przecinku. Obliczył, że 223/71<π<22/7 czyli 3,1408<π<3,1428.W II w. p. n. e. Ptolemeusz oszacował liczbę π na 3,14159.

Historia liczby Pi

W 1400 roku hinduski matematyk Madhava jako pierwszy w historii użył ciągów nieskończonych aby obliczyć wartość π. Jednak tak naprawdę naukowiec odkrył wzór, do którego Leibniz lub Gregory (autorstwo przypisuje się obu) doszli ponad 200 lat później.

Historia liczby Pi

Zu Chongzhi - chiński matematyk używając metody Archimedesa obliczył około 500 r. n.e., że π wynosi 355/113. Ciekawostką jest jednak, że prowadząc swoje badania prawdopodobnie nie miał dostępu do prac Archimedesa, gdyż obliczenia były wykonywane w dwóch różnych zakątkach świata.

Historia liczby Pi

kliknij w zdjęcie

W r. 1882 Lindemann wykazał, że π jest tzw. liczbą przestępną, czyli nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach wymiernych.

  • W roku 1700, Lambert z Legendre'm pokazali, że zaś w sekwencji kolejnych cyfr jej rozwinięcia nie ma żadnych, ale to żadnych, prawidłowości, sekwencje w żadnym miejscu ciągu się nie powtarzają.

  • John Wallis w 1656 roku po raz pierwszy (w Europie) do obliczenia przybliżenia liczby π użył ciągów nieskończonych.

Przybliżenia liczby Pi

  • w 1853 roku Rutherford uzyskał przybliżenie do 440 miejsc po przecinku,
  • w 1874 roku Shanks uzyskał przybliżenie do 527 miejsc po przecinku,
  • w 1946 roku Ferguson uzyskał przybliżenie do 620 miejsc po przecinku,
  • w 1949 roku komputer ENIAC obliczył przybliżenie do 2037 miejsc po przecinku,
  • współczesne komputery wyliczyły π z dokładnością ok.. tryliona znanych cyfr po przecinku i nie jest to ich ostatnie słowo.

Ciekawostki

1. π zwana jest też jako LUDOLFINA na cześć Ludolpha van Ceulena, który obliczył wartość liczby π do 35 miejsca po przecinku. Po śmierci naukowca wyryto mu ją na nagrobku.

2. Liczba π, w jednym ze swoich przybliżeń (jako stosunek 3:1), jest wspomniana w Biblii: "Następnie sporządził odlew „morza” o średnicy dziesięciu łokci, okrągłego, o wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci.". Czyli okrąg o średnicy dziesięciu łokci miał mieć obwód trzydziestu łokci. Takiego samego przybliżenia używali w obliczeniach Babilończycy.

Ciekawostki

3. Pewien Japończyk wyrecytował w 2005 roku bezbłędnie 83431 cyfr liczby π, co zostało sprawdzone i potwierdzone, a jego wynik znalazł się w rekordach Guinnessa.

4. Co ciekawe, Pi jako jedyna liczba ma swoje święto, które szczególnie popularne jest w Stanach Zjednoczonych. Sama data – 14 marca – również nie jest przypadkowa. W USA zapisuje się ją jako 3.14, czyli wygląda tak samo, jak skrócony zapis liczby Pi. Pierwszy raz obchodzony „Dzień Liczby Pi” w 1988 roku.

Ciekawostki

5. W styczniu 2010 roku francuski informatyk Fabrice Bellard obliczył liczbę Pi do prawie 2,7 biliona miejsc po przecinku. Imponujących obliczeń dokonał na domowym komputerze. Do tej pory nikt nie pobił rekordu ustanowionego przez Francuza

6. Na wielu krajowych uniwersytetach odbywają się spotkania, podczas których podejmowane są próby bicia rekordów w recytowaniu rozwinięcia „ludolfiny”. Jedną z takich uczelni jest Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Politechniki Krakowskiej. 14 marca odbędzie się tam próba bicia rekordu, która obecnie należy do studenta budownictwa Dawida Wójcika. W 2014 roku Wójcik wyrecytował 1954 liczby po przecinku.

Wybierz gracza

Julia

Ekko

Barbie

Buz Astral

FINALMission

MISJE

1

2

3

4

3,24

3,14

3,04

3,42

Liczba π w przybliżeniu to:

długości obwodu do średnicy

długości obwodu do promienia

średnicy do promienia

długości obwodu do cięciwy

Liczba Pi to stosunek

1

16

24

4

Którą literą alfabetu greckiego jest π ?

Gratulacje!

Zapamiętaj wynik tej misji Numer 5

NIEPRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ

Spróbuj ponownie !!!

przyjrzyj się uważnie książkom

LANGUAGE AND LITERATURE

MATHEMATICS - ALGEBRA

APPLIED MATHEMATICS

CHEMICAL PHYSICS

Mathematics - Arithmetic

HISTORY ANCIENT

MATHEMATICS

Natural Sciences

GEOGRAPHY

ETHICS

Physical education

Social Sciences

zapamiętaj jak najwięcej szczegółów

Odpowiedz poprawnie

Jak dużo było zielonych książek?

5

4

3

x

-

(

)

Odpowiedz poprawnie

Ile było książek o matematyce?

4

3

2

x

-

3

(

)

RESPOND CORRECTLY

Ile było książek z symbolem liczby π?

3

2

1

x

-

3

4

(

)

RESPOND CORRECTLY

Gratulacje!

x

-

3

4

(

)

3

Zapamiętaj wynik tego działania jako numer tej misji

NIEPRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ

Spróbuj ponownie !!!

450

630

150

205

820

915

Która godzina?

zamknięte

zamknięte

zamknięte

zamknięte

zamknięte

450

630

150

205

915

Musisz otworzyć walizkę Weź klucz Czekają na Ciebie kolejne zadania

?

Wybierz następną cyfrę rozwinięcia liczby Pi

opcja 01

opcja 02

opcja 03

opcja 04

π ≈ 3,141592 6535 _

8

4

2

6

Wybierz poprawną odpowiedź

?

wymierna

niewymierna

całkowita

naturalna

Liczba π jest

Wybierz poprawną odpowiedź

?

Pitagorasa

Sokraty

Archimedesa

Einsteina

Liczba π jest znana także jako stała

POPRAWNE ODPOWIEDZI

* ZDOBYTY NUMER PODCZAS TEJ MISJI number 0!

NIEPRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ

*Spróbuj ponownie !!!!

wciśnij STOP gdy skończysz oglądać

Włącz projektor

Kto z polskich autorów stworzył wiersz na cześć liczby Pi

Mickiewicz

Słowacki

Szymborska

Pytanie 1

Gdzie pierwszy raz pojawiła się wzmianka o liczbie pi?

w Europie

W Starożytnej Grecji

w biblii

Pytanie 2

Suma dwóch pierwszych cyfr po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby π wynosi:

5

4

3

Pytanie 3

Gratulacje!

* ZDOBYTY NUMER PODCZAS TEJ MISJI number 0!

NIEPRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ

*Spróbuj ponownie !!!!

Wpisz zdobyte podczas misji numery

pierwsza cyfra kodu

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Wpisz zdobyte podczas misji numery

druga cyfra kodu

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Wpisz zdobyte podczas misji numery

druga cyfra kodu

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Wpisz zdobyte podczas misji numery

trzecia cyfra kodu

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Wpisz zdobyte podczas misji numery

trzecia cyfra kodu

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

SUKCES

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

UDAŁO CI SIĘ WPISAĆ POPRAWNIE KOD

Next

Wpisz zdobyte podczas misji numery

czwarta cyfra kodu

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Wpisz zdobyte podczas misji numery

czwarta cyfra kodu

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

NIEPOPORAWNIE WPISANY KOD

SPRÓBÓJ PONOWNIE

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Return

Gratulacje!

Home